Baletno se je začel šolati na Baletni akademiji Boljšoj teatra v Moskvi (1970–1978). Njegova izjemna baletna kariera se je začela leta 1978, ko je postal prvi solist Moskovskega klasičnega baleta. Od leta 1981 do 1990 je bil prvi solist Boljšoj baleta, nato pa je svojo umetniško pot nadaljeval v Londonu, kjer bil do leta 1998 prvi solist Kraljevega baleta, od 1998. do 2004. leta pa gostujoči prvi solist istega baletnega ansambla. V tem obdobju je kot prvi solist prav tako gostoval v baletu pariške Opere, Kraljevem baletu Flandrije, baletu Državne opere na Dunaju, Helsinškem baletu, baletu milanske Scale, Škotskem in Bordeaujskem baletu, Angleškem nacionalnem baletu, Kraljevem baletu v Birminghamu, v baletnih ansamblih v Santiagu, Wiesbadnu, v Avstralskem ter Varšavskem nacionalnem baletu. Odplesal je vse glavne moške vloge v klasičnih baletih in v koreografijah Jurija Grigoroviča, Kennetha MacMillana, Fredericka Ashtona, Georgea Balanchina, Massina (Leonida in Lorce), Rolanda Petita, Twyle Tharp, Rudolfa Nurejeva, Davida Bintleya, Ashley Page in Williama Tucketta. Prav tako je odplesal vrsto vlog v sodobnih plesnih stvaritvah Kim Brandstrup in Darshana Singha Bullerja. Irek Mukhamedov zelo uspešno ustvarja tudi kot koreograf. Na različne svetovne baletne odre je postavil naslednje koreografije: Labodje jezero za Varšavski nacionalni balet (2001), Štirje jezdeci in Ples s sabljami za dobrodelni svečani koncert v londonskem Coliseumu (2001), solo točka za svečani koncert Nurejeva v Bordeauxu (2002), Lep večer (Bonne Soiré) za Umetniško izobraževalno šolo Tring (višješolski študij, 2002), Princ in berač za Londonski otroški balet (2003), solo točka in koreografija za plesalce prvake in za študente višješolskega študija Kraljeve baletne šole na slavnostni razglasitvi plesalcev prvakov (Benois de la Dance, 2003), Španski capriccio za Angleški nacionalni balet (2004), Montevideo Café Concert, gostovanje na Norveškem (2004), Spartak za Hongkonški balet (2005), Sen kresne noči za Plesno šolo Elmhurst (2006), Suita Don Kihot za Londonski plesni studio (2007), Giselle, Jevgenij Onjegin in Aida za Grško narodno opero in balet (2008 in 2009). Kot baletni mojster in pedagog deli svoje izjemne izkušnje z različnimi baletnimi šolami in ansambli (Kraljevi balet v Londonu, Angleški nacionalni balet, Bordeaujski balet, Škotski balet, Kraljevi balet v Birminghamu). Je tudi glavni gostujoči učitelj na šoli Angleškega nacionalnega baleta, deluje pa tudi v plesni šoli v Elmhurstu (v sodelovanju s Kraljevim baletom v Birminghamu) ter v baletnih ansamblih Ankare in Istanbula v Turčiji. Pred prihodom v SNG Opera in balet Ljubljana, kjer je od sezone 2010/2011 umetniški vodja baletnega ansambla, je bil direktor baleta v Grški narodni operi in baletu. Med drugim je tudi predsednik fundacije Legat ter podpredsednik Umetniške izobraževalne šole Tring (Arts Educational School Tring). Za svoje delo je prejel veliko prestižnih nagrad in priznanj, med njimi veliko nagrado mednarodnega baletnega tekmovanja v Moskvi (1981), naziv zaslužni umetnik Ruske republike (1985), nagrado Hansa Christiana Andersena za najboljšega plesalca na svetu (1988), naziv plesalec leta revije Dance and Dancers Magazine (1992), naziv plesalec leta časnika Independent on Sunday (1992), nagrado za ples časnika Evening Standard (1992), nagradi Gina Tanija (Italija, 1992) in Benois de la Danse (Pariz, 1996), medaljo Nižinskega (1998) in red britanskega imperija (2000). Za naš ansambel je postavil koreografije Septet (baletni večer Vidnonevidno) in Trnuljčica.