Basbaritonist Nebojša Babić je bil rojen v Beogradu. Izobraževati se je začel na Glasbeni šoli Stanković v Beogradu pri profesorici Ljubici Živković in kmalu začel dosegati zavidljive uspehe na državnih pevskih tekmovanjih. Med njimi gre omeniti prvi nagradi na republiškem pevskem tekmovanju v Beogradu in tekmovanju Nikola Cvejić v Rumi. Leta 2008 se je vpisal na Fakulteto za glasbeno umetnost v Beogradu, kjer je študiral v razredu profesorja Nikole Mijailovića.

Leta 2006 je postal solist Narodnega gledališča v Beogradu, kjer je nastopil v vlogah Figara (Figarova svatba; za vlogo je bil nominiran za nagrado mesta Beograd), Bartola (Seviljski brivec), Malateste (Don Pasquale), Melitoneja (Moč usode), toreadorja (Carmen), Belcoreja (Ljubezenski napoj), Shaunarda (La Boheme), Lescauta (Manon Lescaut), Don Magnifica (Pepelka), Alfia (Cavalleria rusticana) in drugih. Od leta 2012 je solist Srbskega narodnega gledališča v Novem Sadu, kjer se je med drugim preizkusil v vlogah Tomskega (Pikova dama), Bartola (Seviljski brivec), barona Scarpie (Tosca) in Mefista (Faust).

Leta 2013 se je udeležil slavnostnega odprtja festivala v čast Šaljapina (Krasnojarsk, Sibirija), na katerem se je predstavil v vlogi Tomskega. Za vlogo je prejel letno nagrado Srbskega narodnega gledališča. Istega leta se je udeležil specialke Ruggera Raimondija v Nancyju (Francija).

Leta 2016 je nastopil v sodobni srbski operi Dve glavi in dekle skladateljice Isidore Žebeljan (Festival Ulysses, Brioni, Hrvaška).

Med svoje najljubše nastope šteje sodelovanje na festivalu Domingo Classics (Pécs, Madžarska), kjer je ob Plácidu Domingu in Marini Rebeka zapel v operi Traviata.

Pohvali se lahko tudi z zavidljivim koncertnim repertoarjem, na katerem je Bachova Maša v h-molu in Pasijon po Janezu, Beethovnova Simfonija št. 9, Haydnova Nelsonova maša in Mahlerjeva Simfonija št. 8.