Stig Andersen je eden najbolj iskanih junaških tenorjev svoje generacije. Odpel je že vse pomembnejše tenorske vloge v operah Richarda Wagnerja in nastopil na odrih skoraj vseh velikih opernih gledališč po svetu, med drugim tudi v Metropolitanski operi v New Yorku, Čikaški lirični operi (Chicago Lyric Opera), operi Bastille v Parizu, Nizozemski operi v Amsterdamu, Kraljevi operi Covent Garden v Londonu, Državni operi v Münchnu, Nemški operi v Berlinu in Novem nacionalnem gledališču v Tokiu.

Leta 2012 je svoj repertoar obogatil še z vlogo Loga v operi Rensko zlato (Das Rheingold), ki jo je odpel v Londonu, in tako resnično upodobil prav vse velike vloge v Wagnerjevih operah, razen Mima v Nibelunškem prstanu (Der Ring des Nibelungen).

Poleg tega se lahko pohvali tudi z obsežnim repertoarjem drugih vlog, denimo Heroda v operi Saloma, naslovne vloge v operi Peter Grimes, vloge Neapeljskega kralja v Viharju Thomasa Adèsa ali vloge Cania v operi Glumači (I Pagliacci).

Sodeluje z znanimi dirigenti kot so: Christian Arming, Daniel Barenboim, Myun-Whun Chung, James Conlon, Mark Elder, Christoph Eschenbach, Hartmut Haenchen, Nikolaus Harnoncourt, Bernard Haitink, Neeme Järvi, Philippe Jordan, Jiri Kout, James Levine, Fabio Luisi, Zubin Mehta, Antonio Pappano, Simon Rattle, Esa-Pekka Salonen, Michael Schønwandt, Leif Segerstam in Franz Welser-Möst.

Med njegovim naborom posnetih zgoščenk ali DVD-jev najdemo takšne, kot so Knjiga s sedmimi pečati (Das Buch mit sieben Siegeln) Franza Schmidta, ki ga je posnel s Franzem Welserjem-Möstom, Brahmsov Rinaldo, Schönbergove Gurre-Lieder z Eso-Pekkom Salonenom in Marissom Jansonsom, Sigmunda iz Valkire (Die Walküre) in Siegfrieda iz Siegfrieda in Somraka bogov (Götterdämmerung), kakor tudi posnetek opere Tannhäuser.

Kot režiser se je preizkusil v postavitvah oper Somrak bogov (Götterdämmerung) v Esbjergu, Tristan in Izolda v Kobenhavnu, kakor tudi v postavitvi opere Stephena Sondheima Sweeney Todd v Odenseju.

Poleti leta 2013 je na oder postavil tudi skrajšano različico Nibelunškega prstana (Der Ring des Nibelungen) v Christians Kirke v Kobenhavnu, v kateri se je tudi sam pojavil v vlogah Loga, Siegmunda in Siegfrieda.

Stig Andersen predava ter prireja in vodi mojstrske tečaje na Glasbeni akademiji v Kobenhavnu.

Za svoje delo je bil nagrajen z nazivom Kongelige Kammersänger Kraljevega gledališča v Kobenhavnu.